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Würfeltheorie und Wahrscheinlichkeiten

Viele Entscheidungen und Züge bei Backgammon hängen davon ab, die Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln richtig einzuschätzen. Mit zwei Würfeln können mit gleicher Wahrscheinlichkeit 36 verschiedene Würfelkombinationen erzielt werden.

Augenzahl Augenzahl Augenzahl Augenzahl Möglichkeiten
1 und 1 = 1
2 und 2 = 1
3 und 3 = 1
4 und 4 = 1
5 und 5 = 1
6 und 6 = 1
1 und; 2 oder 2 und 1 = 2
1 und; 3 oder 3 und 1 = 2
1 und; 4 oder 4 und 1 = 2
1 und; 5 oder 5 und 1 = 2
1 und; 6 oder 6 und 1 = 2
2 und 3 oder 3 und 2 = 2
2 und 4 oder 4 und 2 = 2
2 und 5 oder 5 und 2 = 2
2 und 6 oder 6 und 2 = 2
3 und 4 oder 4 und 3 = 2
3 und 5 oder 5 und 3 = 2
3 und 6 oder 6 und 3 = 2
4 und 5 oder 5 und 4 = 2
5 und 6 oder 6 und 5 = 2
insgesamt 36

Ein Pasch zählt nur als ein Wurf. Die Würfe wie z.B. 5-3 und 3-5 sind zwei unterschiedliche Ereignisse und werden somit als zwei unterschiedliche Würfelkombinationen gezählt.

Möglichkeit für bestimmte Zahlen

Aus der obigen Tabelle ist zu sehen, dass 11 Möglichkeiten existieren um eine bestimmte Zahl (z.B. 3)zu Würfeln. Es gibt aber nur 20 Möglichkeiten um eine von zwei Zahlen z. B. 1 oder 2 zu würfeln. (Die Kombinationen 1-2 und 2-1 können nicht zweimal gezählt werden)
Es gibt dann folglich 27 Möglichkeiten, um eine von drei bestimmten Zahlen,
32 Möglichkeiten um eine von vier bestimmten Zahlen und
35 Möglichkeiten um eine von fünf bestimmten Zahlen zu würfeln.

Wahrscheinlichkeit für bestimmet Zahlenkombinationen

Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit 5-2 zu würfeln. Bei 36 Würfen sollte diese Zahlenkombination zweimal gewürfelt werden. Dies bedeutet, dass 5-2 34mal nicht gewürfelt wird. Die Chancen stehen somit 34:2 bzw. 17:1, dass die Kombination 5-2 gewürfelt wird. Die Chancen eine Pasch zu würfeln stehen somit bei 35:1, da ein 1er Pasch nur einmal unter 36 Zahlenkombinationen zu finden ist.

Wahrscheinlichkeit einen Stein zu Schlagen

Nehmen wir an, Sie stehen vor der Entscheidung zwischen zwei verschiedenen Zügen. Bei beiden Möglichkeiten müssen sie einen Blot stehen lassen. Nun ist es hilfreich zu wissen wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass Ihr Stein geschlagen wird.
Steht Ihr Gegner zwei Points von Ihrem Blot entfernt, ist die Wahrscheinlichkeit 12:36 geschlagen zu werden. (1-1, 2-2, 1-2, 2-1, 2-3, 3-2, 2-4, 4-2, 2-5, 5-2, 2-6, 6-2). Bei der anderen Möglichkeit steht Ihr einzeln stehender Stein neun Points von Ihrem Gegner. Hier ist die Wahrscheinlichkeit geschlagen zu werden 4:36. (3-6, 6-3, 4-5, 5-4).

Trefferwahrscheinlichkeit

Entfernung Treffermöglichkeiten Wahrscheinlichkeiten getroffen zu werden
1 11 11/36
2 12 12/36
3 14 14/36
4 15 15/36
5 15 15/36
6 17 17/36
7 6 6/36
8 6 6/36
9 5 5/36
10 3 3/36
11 2 2/36
12 3 3/36
15 1 1/36
16 1 1/36
18 1 1/36
20 1 1/36
24 1 1/36

Bei dieser Tabelle geht man davon aus, dass sich zwischen Ihnen und dem Blot keine feindlichen Steine befinden. Wenn zwischen Ihrem Blot und dem gegnerischen Stein, der Sie bedroht, ein oder mehrere Punkte besetzt sind, ist die Zahl der Treffermöglichkeiten geringer.

Wenn nun ein Stein von Ihnen geschlagen wurden und sich auf der Bar befindet, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeiten vom Blot hereinzukommem. Die Wahrscheinlichkeiten richten sich nach den offenen bzw. den besetzten Punkten.
Wahrscheinlichkeit des Hereinkommens von der Bar
Anzahl der besetzten Punkte Wahrscheinlichkeit des Hereinkommens Anzahl Möglichkeiten hereinzukommen
1 35/36 35
2 32/36 32
3 27/36 27
4 20/36 20
5 11/36 11

 

 

 

 

 

 

 

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